题目内容

2.为贯彻政府报告中“全民创新,万众创业”的精神,某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w(万元)的多少分为以下四个类型:A类(w<10),B类(10≤w<20),C类(20≤w<30),D类(w≥30),该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题:

(1)该镇本次统计的小微企业总个数是25,扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度,请补全条形统计图;
(2)为了进一步解决小微企业在发展中的问题,该镇政府准备召开一次座谈会,每个企业派一名代表参会.计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言,D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区,另2个来自开发区.请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率.

分析 (1)由题意可得该镇本次统计的小微企业总个数是:4÷16%=25(个);扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为:$\frac{5}{25}$×360°=72°;又由A类小微企业个数为:25-5-14-4=2(个);即可补全条形统计图;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与所抽取的2个发言代表都来自高新区的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:(1)该镇本次统计的小微企业总个数是:4÷16%=25(个);
扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为:$\frac{5}{25}$×360°=72°;
故答案为:25,72;
A类小微企业个数为:25-5-14-4=2(个);
补全统计图:


(2)分别用A,B表示2个来自高新区的,用C,D表示2个来自开发区的.
画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,所抽取的2个发言代表都来自高新区的有2种情况,
∴所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率为:$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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