Question

4．先化简，再求值：$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-$\frac{{b}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$，其中a=1，b=-2．

Answer 1

分析 首先把每个分式进行化简，然后进行分式的加法计算即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{（a+b）^{2}}$+$\frac{b（a-b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{1}{a+b}$+$\frac{b}{a+b}$
=$\frac{b+1}{a+b}$，
当a=1，b=-2时，原式=$\frac{1-2}{1+（-2）}$=1．

点评 本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．