如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=40°.ED为AB垂直平分线.则∠EBC的度数是( )A．50°B．40°C．30°D．70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，ED为AB垂直平分线，则∠EBC的度数是（　　）

A．

50°

B．

40°

C．

30°

D．

70°

分析根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，推出∠ABE=∠A，即可求出答案．

解答解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°，
故选C

点评本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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