题目内容

14.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表,则当x=3时,y=13.
x-3-2-101
y73113

分析 把(-3,7),(-2,3),(-1,1)代入二次函数的解析式,利用待定系数法即可求得函数解析式,然后把x=3代入即可求得y的值.

解答 解:根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{9a-3b+c=7}\\{4a-2b+c=3}\\{a-b+c=1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\\{c=1}\end{array}\right.$,
则二次函数的解析式是y=x2+x+1,
当x=3时,y=9+3+1=13.
故答案是:13.

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式以及求函数的值,正确解方程组是解决本题的关键.

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