Question

9．潍坊到济南的距离约为210km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达济南，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，求小张离济南还有多远？

Answer 1

分析 （1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据时间=路程÷速度结合二者所需时间之间的关系，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后，即可得出结论；
（2）根据距离=总距离-1小时行驶的路程，即可求出当小刘出发时，小张离济南的距离．

解答 解：（1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，
根据题意得：$\frac{210}{x}$-$\frac{210}{1.5x}$=1，
解得：x=70，
经检验，x=70是原分式方程的解，
∴1.5x=105．
答：大货车速度为70km/h，则小轿车的速度为105km/h．

（2）210-70×1=140（km）．
答：当小刘出发时，小张离济南还有140km．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度，列出关于x的分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．