题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AB的长是考点：含30度角的直角三角形
专题：
分析：由垂直平分线的性质可得AD=CD，∠CDB=2∠A=60°，在Rt△BCD中可求出CD的长，则可得到AB的长．
解答：解：∵DE垂直平分斜边AC，
∴AD=CD，
∵∠A=30°，
∴∠BDC=2∠A=60°，
∴∠DCB=30°，
∴CD=AD=2BD=2，
∴AB=AD+BD=2+1=3，
故答案为：3．
∴AD=CD，
∵∠A=30°，
∴∠BDC=2∠A=60°，
∴∠DCB=30°，
∴CD=AD=2BD=2，
∴AB=AD+BD=2+1=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查垂直平分线的性质和含30°角的直角三角形的性质，由条件得到∠DCB=30°是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图，AD与BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：在△ABC中，∠C-30°=∠A+∠B，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、有一个角30°的等腰三角形 |
如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y=| k |
| x |
A、（-1，
| ||||
B、（-2，
| ||||
C、（-
| ||||
D、（-3，
|
如图，△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线．若BC=5，BD=2，则点D到边AB的距离为