Question

解方程：
（1）（x+1）²=2；                      
（2）x²-2x-3=0 （用适当的方法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）两边直接开平方得x+1=±

2

，再解一元一次方程即可；
（2）首先把-3移到等号右边，在把方程左边配方可得（x-1）²=4，然后再两边直接开平方即可．

解答：解：（1）x+1=±

2

，
x+1=

2

，x+1=-

2

，
故x₁=-1+

2

  x₂=-1-

2

；

（2）x²-2x=3，
x²-2x+1=3+1，
（x-1）²=4，
x+1=±2，
则x+1=2，x+1=-2，
故x₁=3，x₂=-1．

点评：此题主要考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．