Question

泰州凤凰城二日游，旅游信息：

旅游人数	收费标准
不超过30人	人均收费800元
超过30人	每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于500元．

根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元．
（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？
（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元．如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）首先确定是否超过三十人，然后设参加这次旅游的人数为x人，根据总费用为28000元列出一元二次方程求解即可；
（2）第二批参加旅游的员工为y人，根据总费用为29250元列出一元二次方程求解．

解答：（1）因为30×800=24000＜28000，所以人数超过30人；
设参加这次旅游的人数为x人，依题意可知：x[800-10（x-30）]=28000
解之得，x=40或x=70，
当x=70时，800-10（x-30）=800-400=400＜500，故应舍去，
 答：参加这次旅游的人数为40人．
（2）第二批参加旅游的员工为y人，依题意可知：y[800-10（y-30）]=29250，
解之得，y=45或y=65，
当y=70时，800-10（y-30=800-350=450＜500，故应舍去，
所以，第二批参加旅游的员工为45人，所以两次共85人参加旅游；
当参加旅游的人数为60人时，人均收费为500元，
所以85人一共要用的费用=85×500=42550元；
所以公司可节约旅游费用=28000+29250-42550=14750．
答：如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用14750元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．