Question

18．星期天8：00一8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20m³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（m³）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）8：00一8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）求当x≥0.5时，储气罐中的储气量y（m³）与时间x（h）的函数关系式；
（3）请判断：正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以直接求得8：00一8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）根据函数图象中的数据可以求得当x≥0.5时，储气罐中的储气量y（m³）与时间x（h）的函数关系式；
（3）根据题意可以求得正在排队等候的第18辆车加完气的时间，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
8：00一8：30，燃气公司向储气罐注入了：10000-2000=8000（立方米），
即8：00一8：30，燃气公司向储气罐注入了8000立方米的天然气；           
（2）当x≥0.5时，设函数关系式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{0.5k+b=10000}\\{10.5k+b=8000}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}k=-200\\ b=10100\end{array}\right.$，
即当x≥0.5时，储气罐中的储气量y（m³）与时间x（h）的函数关系式是y=-200x+10100；
（3）能．
理由：18辆汽车需加气18×20=360（m³），
加完气后储气量为10000-360=9640（m³）
由-200x+10100=9640，
解得，x=2.3，
∵2.3-0.5=1.8（h），
而8：30到10：30相差2h，
∴能加完气．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．