题目内容

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

（1），y=2x-2；（2）x>2或-1
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心， =， =，那么向量关于、的分解式为 ．

； 【解析】试题解析： 故答案为：

已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC．

（1）求证：△AED∽△CFE；

（2）当EF//DC时，求证：AE=DE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析： 两组角对应相等，两个三角形相似. 证明根据相似三角形对应边成比例，即可证明. 试题解析：（1） 又 ∵AD//BC， （2）∵EF//DC， ∴． ∵AD//BC， ∴，∴． 即，

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED=∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE∽△BDF的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：C. 两组边对应成比例及其夹角相等，两三角形相似. 必须是夹角，但是不一定等于 故选C.

阅读理解题：

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．

则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为_____________，第4项是________________．

（2）如果一个数列， ， ， ，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：

， ， ，…… ．

∴， ， ，

由此可得：an=____________________（用a1和q的代数式表示）

（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

2 an=a1qn-1 5， 40 【解析】试题分析：（1）根据等比数列的定义可得； （2）由数列中的每一项等于首项乘以公比的序数减一次方可得； （3）根据定义先求得首项，再根据通项公式即可得. 试题解析：：（1）根据题意知公比q=6÷3=2，第4项是12×2=24； （2）根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an=...

如图,点P是反比例函数图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为___________.

3 【解析】试题解析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，△APB的面积为矩形OAPB的一半，所以△APB的面积为|k|=3． 故答案为：3.

在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵共5个球中有3个红球， ∴任取一个，是红球的概率是： ， 故选B．

已知与是同类项，则=_______．

1 【解析】∵与是同类项， ∴ ，解得： ， ∴. 故答案为：1.

如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

27.5°． 【解析】 试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论． 【解析】 ∵∠AOB=35°，∠BOC=90°， ∴∠AOC=35°+90°=125°． ∵OD是∠AOC的平分线， ∴∠AOD=∠AOC=62.5°， ∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5...