已知:梯形ABCD中.AD//BC.AD=AB.对角线AC.BD交于点E.点F在边BC上.且∠BEF=∠BAC．(1)求证:△AED∽△CFE,(2)当EF//DC时.求证:AE=DE．证明见解析． [解析]试题分析: 两组角对应相等.两个三角形相似. 证明根据相似三角形对应边成比例.即可证明. 试题解析:(1) 又 ∵AD//BC. (2)∵EF//DC. ∴．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB，对角线AC、BD交于点E，点F在边BC上，且∠BEF=∠BAC．

（1）求证：△AED∽△CFE；

（2）当EF//DC时，求证：AE=DE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：两组角对应相等，两个三角形相似. 证明根据相似三角形对应边成比例，即可证明. 试题解析：（1）又 ∵AD//BC，（2）∵EF//DC， ∴． ∵AD//BC， ∴，∴．即，

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岳飞是我国古代宋朝的民族英雄，曾任通泰镇抚史、兼泰州知州．据说在泰州抗击金兵期间，有一次曾向将领们讲了如下一个布阵图，如图4是一座城池，在城池的四周设了八个哨所，一共由24个卫士把守，按直线算，每边都有11个人，后来由于军情发生变化，连续四次给哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人员后，仍然保持每边11个人把守．请问，兵力应如何调整？

见解析【解析】试题分析：如果设角上有x人，边上有y人，有：2x+y=11，这是一条直线上的．4x+4y=24，这是所有哨所的．显然x=5，y=1．现在要添加4人，要求添加后每条直线上仍有11人，则有：2x+y=11，4x+4y=28，解得x=4，y=3．因此第一次增加兵力后，应调整为：4人，3人，4人；3人，城池，3人；4人，3人，4人．同理可得第二次：3人，5人，3人；5人，城池，5人；...

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定DE//BC的条件是

A. ； B. ；

C. ； D. ．

B 【解析】试题解析：如图： ∵EA:AC=DA:AB， ∴DEBC，故A正确； ∵EA:EC=DA:DB， ∴DEBC，故C正确； ∵AC:EC=AB:DB， ∴DEBC，故D正确；故不能够判断DEBC的是B. 故选B.

若式子+（k-1）0有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵式子+（k-1）0有意义， ∴ ，解得：， ∴k-1>0,1-k<0， ∴一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是B. 故选B.

若2m-5与4m-9是某一个正数的平方根，则m的值是（　　）

A. B. -1 C. 或2 D. 2

C 【解析】∵2m-5与4m-9是某一个正数的平方根， ∴或，解得：或. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果sinB=，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是_______

4. 【解析】试题解析：根据题意可知：解得: 故答案为：

如图，DE//FG//BC，AD∶DF∶FB=2∶3∶4，如果EG=4，那么AC=______．

12. 【解析】试题解析：根据平行线分线段成比例定理可得：故答案为：

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

（1），y=2x-2；（2）x>2或-1

（2015秋•陕西校级期末）下列调查方式合适的是（）

A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式

B. 为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C. 对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D 【解析】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】 A、为了了解电视机的使用寿命，采用抽样调查，故A错误； B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查，故B错误； C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式，故C错误； D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故...