题目内容
5．
如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）| A． | 35° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 70° |
分析 根据旋转的性质求出∠C′AB′=∠CAB=70°，AC′=AC，求出∠C=∠AC′C=∠C′CA=70°，∠C′AC=∠BAB′=40°，根据平行线的性质得出∠C′CA=∠CAB=70°，求出∠C′AC即可．
解答 解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
∵将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，
∴∠C′AB′=∠CAB=70°，AC′=AC，
∴∠C=∠AC′C=∠C′CA=70°，
∴∠C′AC=180°-70°-70°=40°，
∴∠C′AC=∠BAB′=40°，
即旋转角的度数是40°，
故选B．
点评 本题考查了旋转的性质和平行线的性质，能灵活运用旋转的性质进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面积为3，△ECD的面积为1，则△BCE的面积是（ ）
如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面积为3，△ECD的面积为1，则△BCE的面积是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
16．下列各式正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{9}=±3$ | B． | ${（-\sqrt{4}）^2}=16$ | C． | $\sqrt{{{（-3）}^2}}=3$ | D． | $-\sqrt{-\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}$ |
如图，已知⊙O1与⊙O2相离，OP和OQ是它们的两条外公切线，线段O1O2的垂直平分线交射线OP于A，过点A分别作⊙O1、⊙O2的切线，分别交射线OQ于B、C两点，求证：△ABC是等腰三角形．
