题目内容
12．
如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？
分析 首先证明∠A+∠DCB=180°，再根据四边形内角和为360°可得∠D+∠B=180°，根据平行线的性质可得∠B+∠1=180°，进而可得∠D=∠1．
解答 解：∠D=∠1，
∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°，
∴∠A+∠DCB=180°，
∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°，
∴∠D+∠B=180°，
∵EF∥AB，
∴∠B+∠1=180°，
∴∠D=∠1．
点评 此题主要考查了多边形的内角，以及平行线的性质，关键是掌握四边形内角和为360°．
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1．
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x-3）2+k．
①用含a的代数式表示k；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：| t（秒） | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | … |
| x（米） | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
| y（米） | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x-3）2+k．
①用含a的代数式表示k；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．