Question

16．在2014年某市初中生毕业体育测试时，一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，建立如图所示的坐标系，由此回答：该同学的成绩是多少？

Answer 1

分析 先设抛物线的解析式，再利用待定系数法求解析式，并求y=0时x的值，其中x₂=10，就是该同学的成绩．

解答 解：设抛物线的解析式为：y=a（x-h）²+k，
由图象得：顶点为（4，3.6），与y轴交点坐标为（0，2），
将顶点坐标代入得：y=a（x-4）²+3.6，
把（0，2）代入得：a（0-4）²+3.6=2，
解得：a=-$\frac{1}{10}$，
∴抛物线的解析式为：y=-$\frac{1}{10}$（x-4）²+3.6，
当y=0时，-$\frac{1}{10}$（x-4）²+3.6=0，
解得：x₁=-2（舍），x₂=10，
答：该同学的成绩是10米．

点评 本题是二次函数的应用，比较简单，考查了二次函数图象的性质和利用待定系数法求解析式，本题从图象上可以看出已知两点中，其中有一点是顶点坐标，所以设解析式为顶点式；在求二次函数的解析式中，掌握根据已知点的特点来设解析式的形式．