Question

已知直线y=x+5与y=-

3

2

x；
（1）求两直线的交点坐标； 
（2）求两直线与x轴所围成的三角形面积；
（3）在同一直角坐标系中画出它们的图象．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）联立方程组，求方程组的解即可得．
（2）分别求出两直线与x轴的交点坐标，从而求出两点之间的距离，再联立两解析式求出交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
（3）根据网格结构确定出直线经过的两个点的位置，然后利用两点法作出函数图象即可；

解答：解：（1）联立

y=x+5 y=- 3 2 x

，
解得

x=-2 y=3

．
所以两直线的交点坐标为（-2，3）．

（2）令y=0，则x+5=0，
解得x=-5，
所以直线y=x+5与x轴的交点A坐标为（-5，0），
∵直线y=-

3

2

x经过原点，
∴两点间的距离为AO=5，
∵两直线的交点坐标为（-2，3），
所以，两直线与x轴围成的三角形的面积=

1

2

×5×3=

15

2

．

（3）如图所示

点评：本题考查了两线相交的问题，利用联立两直线的解析式求交点坐标是常用的方法，需要熟练掌握．