题目内容

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（　　）

A. AD=BE B. BE⊥AC C. △CFG为等边三角形 D. FG∥BC

B 【解析】试题解析： 和均为等边三角形， 在与中， ，正确. .据已知不能推出是中点，即和不垂直，所以错误，故本选项符合题意. 是等边三角形，理由如下： 在 和 中， 又∵∠ACG=60° 是等边三角形，正确. 是等边三角形， 正确. 故选B.
练习册系列答案
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下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）

A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 球 D. 长方体

C 【解析】球体的三视图都是圆，故选C.

对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A. xy+y2 B. xy﹣y2 C. x2+2xy D. x2

C 【解析】根据题目中给出的运算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故选C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1　 　 B1　 　 C1　 　

（3）求△ABC的面积．

（1）作图见解析；（2）（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；（3）S△ABC=4.5． 【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据图象直接写出即可；（3）△ABC所在方格长方形的面积减去△ABC外的三角形的面积即可． 试题解析：（1）如图所示： （2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）； （3）△ABC...

一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，则原多边形边数为

.

11,12,13 【解析】 试题分析：一个多边形截去一个顶角后，新的多边形边数比原来的多边形的边数多1，设一个多边形的边数为n,则新多边形的边数为（n+1）; 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为1800°，即

等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　）

A. 70° B. 70°或55° C. 80°和100° D. 110°

B 【解析】试题解析：分类讨论：当是底角的时候，另一个底角也是. 当是顶角的时候，底角 故选B.

（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船

不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

见解析 【解析】 试题分析：过P作PD垂直与AB，交AB延长线于点D，在直角三角形PBD中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到PB=2PD，由PB的长求出PD的长，由PD的长与18比较大小，即可对轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险作出判断． 试题解析：【解析】 有危险，理由如下： 过点P作PD⊥AB，交AB的延长线与点D， 由题意可知：∠A=15°...

如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（　　）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

A 【解析】试题分析：由∠B=20°根据三角形内角和公式可求得∠BA1A的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质找∠BA1A与∠A4的关系即可解答． 【解析】 ∵AB=A1B，∠B=20°， ∴∠A=∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°． ∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4， ∴∠A1CD=∠A1A2C， ∵...

计算：

（1）

（2）－

（1）17;（2）5 【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律和乘法法则计算即可； （1）根据乘方的意义，绝对值，结合有理数的混合运算的顺序计算即可. 试题解析：（1） =（）+（）+ =18+20-21 =17 （2）－ =-1-×－[2-9]- =-1-1+7 =5

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