Question

2．已知反比例函数的图象经过点A（3，4）．
（1）这个函数的图象位于哪些象限？
（2）点B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），D（2，5）是否在这个函数的图形上？

Answer 1

分析 （1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，由于反比例函数的图象经过点A（3，4），因此k=3×4=12，再根据k的取值范围确定图象所在象限；
（2）根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k进行分析．

解答 解：（1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
∵反比例函数的图象经过点A（3，4），
∴k=3×4=12＞0，
∴这个函数的图象位于第一、三象限；

（2）∵6×2=12，-2$\frac{1}{2}$×（-4$\frac{4}{5}$）=12，
∴点B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），在此函数图象上，
∵2×5=10≠12，
∴D（2，5）不在此函数图象上．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．