题目内容
如图，A与A′关于直线MN对称，P是BA′与MN的交点.若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1>AP+BP.
见解析
【解析】试题分析：由三角形三条边的关系可得A′P1+BP1>A′B，再由轴对称的性质可得AP1=A′P1，然后通过等量代换可证明结论.
【解析】
如图，连结AP1，则在△A′P1B中，有A′P1+BP1>A′B
∴A′P1+BP1>A′P+PB
∵A与A′关于直线MN对称，
∴AP1与A′P1关于直线MN对称
∴AP1=A′P1
同理可得：AP=...
口算能手系列答案六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．360°
B．
【解析】
试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案选B． 下列不等关系一定正确的是（ ）
A.|a|＞0 B.﹣x2＜0 C.（x+1）2≥0 D.a2＞0
C
【解析】
试题分析：根据绝对值及完全平方式的性质求解．
【解析】
A、|a|≥0，错误；
B、﹣x2≤0，错误；
C、（x+1）2≥0，正确；
D、a2≥0，错误，
故选C． 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
B
【解析】【解析】
∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，
∴①△ABC≌△A′B′C′，正确；
②∠BAC=∠B′AC′，
∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，
即∠BAC′=∠B′AC正确；
③l垂直平分CC′，正确；
④应为：直线BC和B′C′的交点一定在l上，故本小题错误．
综上所述，结论正确的是①②③共3个．
故... 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
B
【解析】根据轴对称的性质即可得出答案.
【解析】
由多次翻折可得，∠DBE=∠ABD=∠ABC=×45°=22.5°，
∠CDE =90°－∠C =90°－45°=45°=∠C，
∠FDE=∠CDE =45°，
∴∠ABD=∠EDB=∠ADE=×(180°－∠CDE) =×(180°－45°)=67. 5°，
∴①DF平分∠BDE错误，如果正确的话，∠BD... 如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为_______.
5cm
【解析】∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称，
∴PM=P1M,PN=P2N，
∴△PMN的周长=P1P2，
∴△PMN的周长是5 cm. 对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为
A、0 B、1 C、2 D、3
C
【解析】
试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断.
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点，均为真命题；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，（4）如果两个三角形全等，它们可能是平移或旋转构成的，均为假命题；
故选C. 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=
求证：四边形ABCD是 四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题.
（1）见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，即可得到结论；
（2）连接BD，利用SSS定理证明△ABD≌△CDB可得∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，进而可得AB∥CD，AD∥CB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
（3）把命题“两组对边分别相等的四边形是平行四... 计算： 
．
【解析】试题分析：根据分式乘除法法则计算即可．
试题解析：原式==．