Question

8．若$\sqrt{（4-x）^{2}}$=4-x，且$\sqrt{（x-6）^{2}}$=5，求x的值．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围，再利用二次根式的性质得出x的值．

解答 解：∵$\sqrt{（4-x）^{2}}$=4-x，
∴4-x≥0，
解得：x≤4，
∵$\sqrt{（x-6）^{2}}$=5，
∴x-6=±5，
解得：x=1或x=11（不合题意舍去），
故x的值为1．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出x的取值范围是解题关键．