Question

6．分解因式：x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）=（x-z）（ x-y）（y-z）．

Answer 1

分析 利用补项法将原式变形，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）
=x²[（y-x）+（x-z）]+y²（z-x）+z²（x-y）
=x²（y-x）+x²（x-z）+y²（z-x）+z²（x-y）
=（x-z）（ x² -y²）+（ x-y）（ z²-x²）
=（x-z）（ x-y）（x+y）+（ x-y）（ z-x）（z+x）
=（x-z）（ x-y）[（ x+y）-（z+x）]
=（x-z）（ x-y）（y-z）．
故答案为：（x-z）（ x-y）（y-z）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．