Question

14．计算：
（1）5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\sqrt{20}+2\sqrt{45}$
（2）（$\sqrt{12}+5\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（3）$\sqrt{18}÷$（-$\sqrt{\frac{3}{4}}$）×$\sqrt{\frac{4}{3}}$
（4）（2$\sqrt{5}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}-2\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先利用分配律计算，然后进行化简即可；
（3）首先转化为乘法计算，然后化简即可；
（4）利用平方差公式即可求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$+5$\sqrt{8}$×$\sqrt{3}$=6+10$\sqrt{6}$；
（3）原式=-$\sqrt{18×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}}$=-4$\sqrt{2}$；
（4）原式=（$\sqrt{3}$）²-（2$\sqrt{5}$）²=3-20=-17．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确理解二次根式的运算性质，正确进行化简是关键．