Question

观察下面这列数：

1

2

，-

1

6

，

1

12

，-

1

20

，

1

30

，-

1

42

，…．则这列数的第100个数是

-

1

10100

．

Answer 1

分析：观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为

1

n(n+1)

；且偶数个为负数，奇数个为正数．

解答：解：解：第1个数：

1

2

=

1

1×2

；
第2个数：-

1

6

=-

1

2×3

；
第3个数：

1

12

=

1

3×4

；
…
∴第100个数：-

1

100×101

=-

1

10100

；

点评：本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算．