Question

观察下面一列数，探究其中的规律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）填空：第11，12，13三个数分别是

-

1

11

，

1

12

，

-

1

13

；
（2）第2013个数是什么？
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

Answer 1

分析：（1）观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；
（2）根据规律写出即可；
（3）根据这列数的绝对值越来越小判断．

解答：解：（1）第11，12，13三个数分别是-

1

11

，

1

12

，-

1

13

；
故答案为：-

1

11

；

1

12

；-

1

13

；

（2）第2013个数是-

1

2013

；

（3）观察不难发现，绝对值越来越小，
所以，这列数无限排列下去，与0越来越近．

点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细关系数据的变化规律，从分母和正负情况两个方面考虑求解是解题的关键．