Question

19．当m=1时，两个最简二次根式$\frac{3}{2}\sqrt{2m+1}$和4$\sqrt{2+m}$可以合并．

Answer 1

分析 根据题意得到二次根式$\frac{3}{2}\sqrt{2m+1}$和4$\sqrt{2+m}$是同类二次根式，根据同类二次根式的定义列出方程，解方程即可．

解答 解：由题意得，二次根式$\frac{3}{2}\sqrt{2m+1}$和4$\sqrt{2+m}$是同类二次根式，
则2m+1=2+m，
解得，m=1，
故答案为：1．

点评 本题考查的是同类二次根式的定义，二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．