Question

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
②连结BC₁，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C₁P是以B C₁为底的等腰直角三角形，画出△B C₁P，并写出所有P点的坐标．

Answer 1

分析 ①分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，即可得△A₁B₁C₁及C₁的坐标；
②作出BC₁的中垂线，在中垂线上根据勾股定理逆定理即可确定点P位置．

解答 解：①如图，△A₁B₁C₁，即为所求作三角形，点C₁的坐标为（-5，1）；

②如图，点P的坐标为（-1，-1）或（-3，5）．

点评 本题主要考查轴对称变换的作图及等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质与勾股定理逆定理是解题的关键．