Question

7．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间比甲公司多10天，甲、乙公司单独完成此项工程各需多少天？

Answer 1

分析 设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程（x+10）天，根据甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量建立方程求出其解即可．

解答 解：设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程（x+10）天，根据题意，得
$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+10}$=$\frac{1}{12}$，
解得，x=20，
经检验，x=20是方程的解且符合题意，
∴乙公司单独完成需要的时间为x+10=30（天）．
答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天．

点评 本题是一道工程问题的运用题，考查了列分式方程和一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲的工作效率+乙的工作效率=合作一天的工作效率为等量关系建立方程是关键．