Question

6．先化简（1-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-6x+9}$，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 此题只需先进行分式运算得到最简结果，再挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．

解答 解：（1-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-6x+9}$，
=$\frac{x-1-2}{x-1}$•$\frac{x（x-1）}{（x-3）^{2}}$，
=$\frac{x}{x-3}$，
∵x-1≠0，x-3≠0，
∴x≠1，x≠3，
∴把x=2代入得：原式=$\frac{2}{2-3}$=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值．注意：取适当的数代入求值时，要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义．