Question

如图，已知点A的坐标为（-3，-4），点B的坐标为（5，0）．
（1）试说明OA=OB．
（2）求△AOB的面积．
（3）求原点到AB的距离．

Answer 1

考点：两点间的距离公式,三角形的面积

专题：计算题

分析：（1）根据两点间的距离公式求出OA和OB的长，即得到OA=OB；
（2）利用三角形面积公式求解；
（3）先根据两点间的距离公式计算出AB，然后利用面积法求原点到AB的距离．

解答：解：（1）∵A点坐标为（-3，-4），
∴OA=

(0+3)2+(0+4)2

=5，
∵点B的坐标为（5，0），
∴OB=5，
∴OA=OB；
（2）S_△AOB=

1

2

•5•4=10；
（3）设原点到AB的距离为h，
∵AB=

(-3-5)2+(-4-0)2

=4

5

，
而S_△AOB=

1

2

AB•h，
∴

1

2

•4

5

•h=10，
解得h=

5

，
即原点到AB的距离为

5

．

点评：本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则这两点间的距离为AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

．