Question

方程：

x

x+1

+

x-1

x

=2的解是

 

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：x（x+1），方程两边去分母后化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘以x（x+1），
得x²+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
解得：x=-

1

2

．
经检验：x=-

1

2

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）方程中有常数项的注意不要漏乘常数项，本题应避免出现x²+（x+1）（x-1）=2的情况出现．