Question

解关于的方程：

x

x+3

=1+

2

x-1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x-1），得
x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），
整理，得5x+3=0，
解得x=-

3

5

．
检验：把x=-

3

5

代入（x+3）（x-1）≠0．
∴原方程的解为：x=-

3

5

．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．