题目内容
一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算
| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
问题：（1）上述计算过程中，从
（2）从（B）到（C）错误的原因是
（3）请你正确解答．
二、解方程
| 1-x |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．
分析：（1）根据分式的运算法则就可一步步的算出．但要注意异分母相加减，要先通分，再分母不变分子相加减；
（2）解分式方程即可，但要注意验根；
（3）利用平行线的性质求出AB=BF，AD=DE，∴BF+BC=CD+DE，所以是等腰三角形，由此可知CF，CE的和就是四边形的周长．
（2）解分式方程即可，但要注意验根；
（3）利用平行线的性质求出AB=BF，AD=DE，∴BF+BC=CD+DE，所以是等腰三角形，由此可知CF，CE的和就是四边形的周长．
解答：解：一：（1）（A）；此处的符号有错，后一式子，分母符号变了，所以分式前面的符号也要变化．改为正号即可．
（2）从（B）到（C）错误的原因是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减（错误运用分式的运算法则）；
（3）正确解答：
解：原式=
+
=
+
=
=
二：原方程可变为
+
=-2，
即
=-2，
得：-2x+4=2-x，
解得x=2，
代入x-2验根，得x=2是增根．
∴原方程无解．
三：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，
∵∠EAD=∠BAF，
∴∠F=∠E，
∴FC=CE，即△CEF是等腰三角形．
（2）FC+CE=?ABCD的周长．
证明：
∵∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，∠EAD=∠BAF，
∴∠F=∠BAF，∠E=∠EAD，
∴BF=BA，AD=ED，
∴FC+CE=BC+BF+CD+DE=BC+BA+AD+DC=?ABCD的周长．
（2）从（B）到（C）错误的原因是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减（错误运用分式的运算法则）；
（3）正确解答：
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
| x-3+3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
| 4x |
| x2-1 |
二：原方程可变为
| 1-x |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
即
| 2-x |
| x-2 |
得：-2x+4=2-x，
解得x=2，
代入x-2验根，得x=2是增根．
∴原方程无解．
三：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，
∵∠EAD=∠BAF，
∴∠F=∠E，
∴FC=CE，即△CEF是等腰三角形．
（2）FC+CE=?ABCD的周长．
证明：
∵∠EAD=∠F，∠FAB=∠E，∠EAD=∠BAF，
∴∠F=∠BAF，∠E=∠EAD，
∴BF=BA，AD=ED，
∴FC+CE=BC+BF+CD+DE=BC+BA+AD+DC=?ABCD的周长．
点评：一、二题的关键是解分式方程，较简单．主要是第三题要利用平行线的性质找到图中的等角和等边．
练习册系列答案
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一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
（A）
（B）