Question

解方程：

x

x-1

+

1

x2-1

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+1=x²-1，
解得x=-2．
检验：把x=-2代入（x+1）（x-1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=-2．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．