Question

20．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．
（1）求今年的总收入和总支出；
（2）该企业计划明年的总收入比今年增加a%，总支出比今年节约1.5a%，若要明年的总收入比总支出多160万元，请求出a的值．

Answer 1

分析 （1）设去年的总收入是x万元，总支出就是（x-50）万元，根据今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元，可列方程求解；
（2）分别表示出明年的总收入和总支出进而得出等式求出答案．

解答 解：（1）设去年的总收入是x万元．
（1+10%）x-（x-50）（1-20%）=100，
解得：x=200．
200-50=150．
今年的总收入是200（1+10%）=220（万元），总支出是150（1-20%）=120（万元），
答：今年的总收入为220万元和总支出为120万元；

（2）由题意可得：220（1+a%）-120（1-1.5a%）=160，
解得：a=15，
答：a的值为15．

点评 本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是设出未知数，以收入和支出的差做为等量关系列方程求解．