Question

如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于点O，若S_△COD=3S_△AOD，S_△AOD=2，则S_△BOC=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由S_△COD=3S_△AOD，可知AO：OC=1：3，又由平行可得△AOD∽△COB，再利用面积比等于相似比的平方可求得△BOC的面积．

解答：解：
∵S_△COD=3S_△AOD，
∴

AO

CO

=

1

3

，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴

S△AOD

S△COB

=

1

9

，即

2

S△BOC

=

1

9

，
∴S_△BOC=18，
故答案为：18．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，由条件得到

AO

CO

=

1

3

是解题的关键．