题目内容
AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（ ）| A、CE=DE | ||||
B、
| ||||
| C、∠BAC=∠BAD | ||||
| D、AC=ED |
考点：垂径定理,圆周角定理
专题：
分析：由于AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据垂径定理得到CE=DE，
=
，
=
，再根据圆周角定理由
=
得到∠BAC=∠BAD，根据圆心角、弧、弦的关系由
=
得AC=AD，于是可判断AC=ED不正确．
 |
| BC |
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| BD |
|
| AC |
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| AD |
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| BC |
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| BD |
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| AC |
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| AD |
解答：解：∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=DE，
=
，
=
，
∴∠BAC=∠BAD，AC=AD．
故选D．
∴CE=DE，
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| BC |
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| BD |
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| AC |
|
| AD |
∴∠BAC=∠BAD，AC=AD．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．
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