Question

1．（1）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x+1}$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{3（x-1）-2（2x-1）＜1}\end{array}\right.$，并求该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）首先同时乘以x（x+1）去分母可得3（x+1）=2x，再解方程即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x+1）=2x，
3x+3=2x，
x=-3，
检验：把x=-3代入x（x+1）≠0，因此x=-3是原分式方程的解；

（2）由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
则不等式组的解集为：-2＜x≤-3，
因此不等式组的整数解为-1，0，1，2，3．

点评 此题主要考查了分式方程和一元一次不等式组的解法，关键是掌握不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．注意分式方程不要忘记检验．