Question

12．如图所示是函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象，那么方程-$\frac{3}{4}$x+3=0的解是x=4，不等式-$\frac{3}{4}$x+3＜0的解集是x＞4，当y＞3时，x的取值范围是x＜0．

Answer 1

分析 函数y=-$\frac{3}{4}$x+3图象与x轴交点的横坐标的值即为方程-$\frac{3}{4}$x+3=0的解；函数y=-$\frac{3}{4}$x+3图象在x轴下方的部分对应的x的取值范围就是不等式-$\frac{3}{4}$x+3＜0的解集；
由图象可知，y=3时，x=0，再根据函数的增减性即可求出当y＞3时x的取值范围．

解答 解：∵函数y=-$\frac{3}{4}$x+3过点（4，0），
∴方程-$\frac{3}{4}$x+3=0的解是x=4；
∵当x＞4时，函数y=-$\frac{3}{4}$x+3图象在x轴下方，即y＜0，
∴不等式-$\frac{3}{4}$x+3＜0的解集是x＞4；
∵函数y=-$\frac{3}{4}$x+3过点（0，3），且y随x的增大而减小，
∴当y＞3时，x的取值范围是x＜0．
故答案为：x=4，x＞4，x＜0．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从图象中得到信息．