题目内容
7．
如图，E、F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，连接AF、CE，恰有∠BFA=∠DEC，则AF与CE的位置关系是（ ）| A． | 互相平行 | B． | 互相垂直 | C． | 不相交也不平行 | D． | 无法确定 |
分析 根据等角的补角相等可得∠AEC=∠CFA，再根据矩形的性质可得∠D=∠B=90°=∠BAD=∠DCB=90°，进而可得∠BAF=∠DCE，然后可证明∠EAF=∠ECF，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得AF∥CE．
解答 解：∵∠BFA=∠DEC，
∴∠AEC=∠CFA，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠B=90°，∠BAD=∠DCB=90°，
∴∠AFB+∠FAB=∠DEC+∠ECD=90°，
∴∠BAF=∠DCE，
∴∠EAF=∠ECF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE，
故选：A．
点评 此题主要考查了平行线的判定，以及平行四边形的判定和性质，关键是掌握等角的补角相等，等角的余角相等．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC边于点E，∠C=2∠DAE，AC=11，AB=6，则CE=$\frac{55}{6}$．
15．下列说法中，不正确的是（ ）
| A． | 为了了解一批汽车轮胎的使用年限，应采用抽样调查的方式 | |
| B． | “50名同学中恰有2名同学的生日是同一天”属于随机事件 | |
| C． | “早晨的太阳从东方升起”属于必然事件 | |
| D． | “长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形”属于可能事件 |
2．娇兰佳人化妆品店为了激发消费者消费，在劳动节当天，对MG面膜进行促销，方案如下：
根据上表中提供的信息，解答下列问题：
（1）若张女士欲购买这款面膜14贴，求她应支付的钱数；
（2）设张女士购买的面膜的数量为x贴，应支付的钱数为y元，请写出y关于x的函数关系式；
（3）若张女士购买面膜的数量为20贴，支付的钱数为y元，当y＜170时，求m的取值范围．
| 购买数量（贴） | 单价（元/贴） |
| 不超过10贴（包含10贴） | 9 |
| 超过10贴不超过m贴的部分（15≤m≤30） | 8 |
| 超过m贴的部分 | 7 |
（1）若张女士欲购买这款面膜14贴，求她应支付的钱数；
（2）设张女士购买的面膜的数量为x贴，应支付的钱数为y元，请写出y关于x的函数关系式；
（3）若张女士购买面膜的数量为20贴，支付的钱数为y元，当y＜170时，求m的取值范围．
12．
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，AB是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，连接BD，分别过点B、D作⊙O的切线，两条切线相交于点E，则△BDE的形状是（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，AB是⊙O的直径，D是劣弧AC的中点，连接BD，分别过点B、D作⊙O的切线，两条切线相交于点E，则△BDE的形状是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等腰直角三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 无法确定 |
如图，在?ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交干E．
如图，△OAB中，∠AOB=90°，AO=1，BO=2．以AO为x轴，BO为y轴建立平面直角坐标系，O为原点．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B．