Question

2．娇兰佳人化妆品店为了激发消费者消费，在劳动节当天，对MG面膜进行促销，方案如下：

购买数量（贴）	单价（元/贴）
不超过10贴（包含10贴）	9
超过10贴不超过m贴的部分（15≤m≤30）	8
超过m贴的部分	7

根据上表中提供的信息，解答下列问题：
（1）若张女士欲购买这款面膜14贴，求她应支付的钱数；
（2）设张女士购买的面膜的数量为x贴，应支付的钱数为y元，请写出y关于x的函数关系式；
（3）若张女士购买面膜的数量为20贴，支付的钱数为y元，当y＜170时，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）分两部分计算即可：10贴9元一个，4贴8元一个．
（2）分三种情形分别列出费用即可．
（3）分①15≤m＜20，②20≤m≤30两种情形列出不等式讨论即可

解答 解：（1）因为张女士欲购买这款面膜14贴，则10×9+4×8=122（元），
所以她应支付122元．
（2）当x＜10时，y=9x，
当10＜x＜m（15≤m≤30）时，y=9×10+（x-10）×8=8x+10，
当x＞m时，y=10×9+（m-10）×8+（x-m）×7=7x+m+10．
（3）若15≤m＜20时，y=7x+m+10＜170，解得m＜20，
当20≤m≤30时，8x+10=170，不合题意，
故m的取值范围为15≤m＜20．

点评 本题考查一次函数的应用，这是个分段函数，表格信息题目，学会根据自变量取值范围，确定函数关系式是解题的关键，属于中考常考题型．