题目内容
3．
如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$，求证：OD∥AC．
分析 如图，由圆心角、弧、弦间的关系，圆周角定理推知同位角∠CAB=∠DOB=2∠DAB，则易证得结论．
解答 证明：如图，连接AD．
∵$\widehat{CD}$=$\widehat{\widehat{BD}}$，
∴$\widehat{BC}$=2$\widehat{BD}$
∴∠CAB=2∠DAB．
又∵∠DOB=2∠DAB，
∴∠CAB=∠DOB，
∴AC∥OD．
点评 本题考查了圆心角、弧、弦间的关系．三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．
练习册系列答案
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有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|c-1|+|a-c|+|a-b|．
等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC．求∠EDC的度数．