Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解此直角三角形．

Answer 1

分析 首先根据sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$推出∠B的长度，然后根据三角函数的定义求得AB，BC．

解答 解：∵∠C=90°，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠A=60°，
∴∠B=90°-∠A=30°，
∵BC=2$\sqrt{3}$，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{2\sqrt{3}}{AB}$，
∴AB=4$\sqrt{3}$，
∵sinA=$\frac{BC}{AB}$，
∴$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{BC}{4\sqrt{3}}$，
∴BC=6．

点评 本题主要考查勾股定理，角的三角函数值，关键在于认真的进行计算，熟练掌握特殊角的三角函数值．