Question

13．学校准备将一块长20m，宽14m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加xm，设增加的面积是ym²．
（1）求x与y之间的函数关系式．
（2）若要使绿地面积增加72m²，长与宽都要增加多少米？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到y与x之间的函数关系式；
（2）将y=72代入（1）中的函数关系式，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
y=（20+x）（14+x）-20×14
化简，得
y=x²+34x，
即x与y之间的函数关系式是：y=x²+34x；
（2）将y=72代入y=x²+34x，得
72=x²+34x，
解得，x₁=-36（舍去），x₂=2，
即若要使绿地面积增加72m²，长与宽都要增加2米．

点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．