Question

15．若一个正比例函数的图象经过点（-2，1），则这个图象也一定经过点（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，1）
• B． （2，-1）
• C． （-1，2）
• D． （1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 利用一次函数图象上点的坐标特征，将点（-2，1）代入y=kx求得k值，求出函数解析式，然后再判断点是否在函数图象上．

解答 解：∵正比例函数y=kx经过点（-2，1），
∴1=-2k，
解得k=-$\frac{1}{2}$；
∴正比例函数的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x；
A、∵当x=-$\frac{1}{2}$时，y≠1，∴点（-$\frac{1}{2}$，1）不在该函数图象上；故本选项错误；
B、∵当x=2时，y=-1，∴点（2，-1）在该函数图象上；故本选项正确；
C、∵当x=-1时，y≠2，∴点（-1，2）不在该函数图象上；故本选项错误；
D、∵当x=1时，y≠$\frac{1}{2}$，∴点（1，$\frac{1}{2}$）不在该函数图象上；故本选项错误．
故选B．

点评 本题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答此题时，利用正比例函数y=kx中的k是定值来确定函数的图象一定的点．