Question

如图，在一个半径为20厘米的圆面上，从中心挖去一个半径为x厘米的圆面，当挖去的圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之变化
（1）写出圆环的面积y（平方厘米）与挖去的圆的半径x（厘米）之间的关系式；
（2）当挖去圆的半径由1厘米变到10厘米时，圆环面积怎么变化？
（3）挖去的圆的半径大小有无限制？

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：

分析：（1）根据大圆的面积减去小圆的面积，可得函数关系式；
（2）根据小圆的面积变大圆环的面积变小，可得答案；
（3）根据小圆小于大圆，可得小圆的半径大于零，小于大圆的半径，可得答案．

解答：解：（1）大圆的面积减去小圆的面积，得
y=1256-3.14x；
（2）由k=-3.14＜0，y随x的增大而减小，得
挖去圆的半径由1厘米变到10厘米时，圆环面积由大变小；
（3）挖去的圆的半径大小有限制，0＜x＜20，
小圆的半径大于零，小于大圆的半径，得
0＜x＜20．

点评：本题考查了函数关系式，利用大圆的面积减去小圆的面积是解题关键，注意小圆的半径大于零，小于大圆的半径．