Question

如图所示，BC⊥AD，垂足为C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是（　　）

• A、∠AED＞∠BED
• B、∠AED＜∠BED
• C、∠AED=∠BED
• D、无法确定

Answer 1

考点：三角形内角和定理,对顶角、邻补角

专题：

分析：由BC⊥AD得出∠ACB=∠BCD=90°，进一步由三角形的内角和得出∠A+∠B=90°，又∠B=∠D，得出∠A+∠D=90°，因此∠AED=90°，进一步得出结论即可．

解答：解：∵BC⊥AD
∴∠ACB=∠BCD=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵∠B=∠D，
∴∠A+∠D=90°，
∴∠AED=90°，
∴∠AED=∠BED=90°．
故选：C．

点评：此题考查三角形的内角和定理以及垂直的意义，掌握三角形内角和等于180°是解决问题的关键．