Question

如图，在△ABC中，DE是线段AB的中垂线，由中垂线定义得到

 

，图中相等线段还有

 

，理由是

 

，如果AC=10cm，△BDC的周长为16cm，求BC的长，并写出推理过程．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：先根据中垂线的定义及线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AD=BD，进而可得出结论．

解答：解：∵DE是线段AB的中垂线，
∴AE=BE，AD=BD，
∴BD+CD=AD+CD=AC=10cm，
∵△BDC的周长为16cm，
∴BC=16-10=6（cm）．
故答案为：AE=BE，AD=BD，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．