Question

如图，AB∥CD，点E在AB上，且∠1=∠2，∠CED=58°，探究∠BCD为多少度时，DE∥BC？请说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：求出∠1和∠2，根据平行线的性质求出∠B，推出∠1=∠B，即可得出答案．

解答：解：当∠BCD=119°时，DE∥BC，
理由是：∵∠1=∠2，∠CED=58°，∠1+∠2+∠CED=180°，
∴∠2=∠1=61°，
∵∠BCD=119°，AB∥CD，
∴∠B=61°，
∴∠1=∠B，
∴DE∥BC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．