Question

关于x的一元二次方程kx²-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  1

  4

• B、k＞

  1

  4

• C、k＜

  1

  4

  且k≠0
• D、k＞

  1

  4

  且k≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程的定义得到k≠0且△=（-1）²-4k＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k≠0且△=（-1）²-4k＞0，
解得k＜

1

4

且k≠0．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．