Question

10．关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2k}\\{x-y=3k}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2k①}\\{x-y=3k②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=-k，即y=-$\frac{1}{3}$k，
①+②×2得：3x=8k，即x=$\frac{8}{3}$k，
把x=$\frac{8}{3}$k，y=-$\frac{1}{3}$k代入4x+2y=9中得：$\frac{32}{3}$k-$\frac{2}{3}$k=9，
解得：k=$\frac{9}{10}$，
故答案为：$\frac{9}{10}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．