Question

下列命题，①若

1

a

=

1

b

，则|a|=|b|； 若a²=b²，则|a|=|b|．②两个锐角的和是锐角．③同角或补角的相等．其中是真命题的个数是

 

．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据绝对值的意义对①进行判断；根据锐角的定义对②进行判断；根据补角的定义对③进行判断．

解答：解：若

1

a

=

1

b

，则a=b，所以|a|=|b|；
若a²=b²，则a=b或a=-b，所以|a|=|b|，所以①为真命题．
两个锐角的和可能为锐角，也可能为直角或钝角，所以②为假命题；
同角或等角的补角的相等，所以③为真命题正确．
故答案为2．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．